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第二十五回:河边一梦繁星点点指坐标,船上一觉几个数字缚海盗

第二十五回:河边一梦繁星点点指坐标,船上一觉几个数字缚海盗

----直角坐标系的创立上回说到1846年9月23日夜,柏林天文台长加勒靠着千里外一封来信的指点,顺利地找见那颗全球天文学家都感到头疼的海王星。这到底用的甚么方法呢?要说清这事,还得再退回226年。

1620年深秋,莱茵河畔的马尔姆小镇扎下一排军用帐蓬。入夜,万籁俱寂,唯有秋风轻轻,云破月来树弄影。这时帐蓬里,一个年轻士兵翻来覆去怎么也睡不着。他就是后来闻名于世的大哲学家、数学家笛卡儿。这年他24岁,正服军役。说来好笑,笛卡儿一生有两种怪癖,一是睡懒觉,二是旅游。他出生在法国北部都兰城的一个议员家庭。因从小体弱,很受家庭宠爱。后来上了学,校长见他瘦小而聪明,又碍着他父亲的面子,便特许他早晨想甚么时候起床就甚么时候起床。想不到,这倒使他慢慢养成一个习惯:躺在被窝里思考问题。这天晚上,在这个陌生的地方,他一时难以入睡。多瑙河细碎的浪声.天窗外点点的繁星,原野里秋天枯草的香味,凑成一个美妙的环境。笛卡儿想着最近研究的几何与代数的结合,眼前这些星星像豆子一样,满天乱撒,如果用数学方法,怎么表示它们的位置呢?当然最好是书一张图。但这是几何的方法。古埃及人在尼罗河边丈量土地时就学会使用这个办法了。但这纷乱的星空多么复杂,就算画出来,当你要指给人看一颗星时,还得拿出整个一张图。可又有甚么方法只用几个数字就能标清它们的位置呢?他又想,自己随军到处奔波,前几天还在多瑙河右岸,今晚又到左岸,时而在上游,时而在下游,要是给上级报告部队的位置,该怎样表示呢?…………

笛卡儿正这样躺在被窝里做着研究,忽然门口传来踏踏的脚步声。排长查铺了,他慌忙将被子往头上一蒙,两耳侧起,听着震动。可是奇怪,脚步声到门口又折回去了。他猜想,一会儿还会回来,于是不再探头,继续进行图与数的冥想。

过了一阵,果然排长又来了。他闯进帐篷,揭开被子,一把拉起笛卡儿我向外拖去。笛卡儿想喊喊不出,想披件衣服,可手又被攥得紧紧的。等到走出帐外,排长才说:“你不是整日研究,想用数学来解释自然和宇宙吗?乘现在夜深人静,这荒野旷地不会有谁偷听,我告诉你个妙法,你要切切记在心中。”说着,排长从身后抽出了两支箭,拿在手里搭成一个“十”字。箭头一个朗上,一个朝右。他将十字举过头说:“你看,假如我们把天空的一部分看成一分平面,这个平面就分成四个部分。我这两支箭能射无限远,天上这么多星,随便那一颗,你只要向这两支箭上分别引两条垂直线,就会得出两个数字,这位置就被表示得一清二楚了。”笛卡儿说:“你慌慌张张地把我拉出来,我还当有甚么新鲜玩艺儿。画坐标图,古希腊人就会使用。现在最难的是那些抽象的负数,人看不见摸不着,显示不出来就不好说服人。“排长向笛卡儿肩上打了一拳哈哈笑道:“我说,你这么聪明,怎么这层窗纸就没有捅破。你看,将这两支箭的十字交叉处定为零,向上向右是正数,向下向左不就是负数吗?这乌尔姆镇是交叉点,多瑙河上游是正,下游是负,右岸是正,左岸是负。我们行军在镇的东西南北,不是随时就可用正负两个数字表示出来吗?”笛卡儿高喊道:“这是个好主意!”他一下扑上前去想抓过箭来看看,不想排长忽地将箭往身后一藏,不悦道:“你就知道每天睡懒觉,自己不会去做一副吗?”说着便向河边跑去,眼见到了岸边,他竟踏水而过,如履平地。笛卡儿也一脚踏上水面,却扑通一声跌入河中,忙大喊救人。突然,他觉得屁股上重重挨了一脚,睁眼一看,帐蓬里已射进阳光。排长正站在他的身边喊道:“你这个懒鬼,又不起床,还在做甚么美梦!”笛卡儿眨了眨眼,一骨碌爬起,双手抓住排长的肩膀直摇:“你说甚么?你刚才对我讲了些甚么?”排长骂道:“神经病!”又去催别人起床。笛卡儿却像突然发了疯似地从枕头下抽出一个本子和半截铅笔。他先画了一条竖线,标明为y;又画了一条横线,标明为x。在这两条轴上又标出许多正负刻度,如梦中见到的一样。外面集合的号声答答地吹响,他慌乱套上衣服,提起枪便冲出帐外。后人都说笛卡儿的坐标系真的是这样从梦中得来的,时间是1620年11月10日,地点是乌尔姆镇(260年后爱因斯坦就诞生在这个小镇上)。

再说笛卡儿当了一段兵后,渐渐觉得厌烦,便离开军队去游历德国、哥本哈根、波兰等许多地方。这天在一个小港湾,他带着仆人和一大箱书,登上一艘不大的荷兰商船,准备回到祖国。笛卡儿躺在又窄又暗的舱里,被昏沉沉地摇了一个晚上,早晨醒来身骨像散了架一样,按照懒习惯他只是翻了个身,不想立刻起床。仆人可能到甲板上吸海风去了。突然隔壁有谁在说话。他将耳朵贴在木板缝上听。原来,船长和船副在用荷兰话密谈。船长说:“…………客人中要数那个法国大兵了,你注意到他那只大箱子了吧?仆人扛时被压弯了腰。”船副说:“估计天黑前到卡斯岛,上岸后就会有人接应。”“嘘--小声点,那家伙是当过兵的,漏了风不好对付。“不怕,我试探过了,他听不懂荷兰话。”笛卡儿突然全明白了,他是上了海盗船。这可怎么脱身?他先冷静下来,脑子里闪出卡斯岛的位置。过去当兵时他会去过那里,那是一座荒岛,现在看来是他们的老窝了。他不敢有任何动静,就在被子里悄悄地掏出一个小小罗盘,测定了船现在的经纬度,眉头一皱,脑海里闪出一幅这一带海域的坐标图。根据经纬度在坐标系里的位置,他轻易的算出了卡斯岛的距离。根据航速,船今晚无论如何也驶不到那里,相反,沿途倒是有一个已有住人的小岛。盘算已定,笛卡儿整天都躺在被窝里装着若无其事,只是仆人送到饭时,他才悄悄告诉仆人要做准备。

夕阳斜照,笛卡儿到甲板上散步。他悠闲地眺望天际。海面像一匹绿绸子柔和地飘向天边,海鸥掠着浪花翻飞,时而条地栽下来点一下水,又突然翻身冲向天空。他心里在祝福,但愿他的计算不会有错。船长也来到甲板上。他先用含混不明的表情,扫了一眼笛卡儿腰间的佩剑,随即用法语与笛卡儿交谈起来,但同时焦急地搜视着海面。笛卡儿心里说:“你的岛?至少后半夜再说吧!”远方慢慢出现一个小岛的轮廓。船长脸上显出喜色,对笛卡儿说:“天气真热!先生,我们靠岸岛上少歇一会好吗?”笛卡儿也偷偷打量着这岛:上面一片寂静。他不由地心里直打鼓:难道我算错了吗?渐渐岛上的树木、房屋现出来了,这是一座岛,但不是那座荒岛,上面有渔村,这是一座救命的岛啊!

船靠岸了,船长向岛上张望看,他一定在寻找来接应的同伙。大概他也发现不对劲,正在犹豫不定。这时笛卡儿却大声地笑着说:“船长先生,我们去喝一杯吧,我请客!”船长脸上努力装出一种随便的样子,顺着长长的木板走下船来。他的双脚刚刚站到岩石上,忽听后面“嗖”的一声,一回头,却见笛卡儿右手的剑尖正顶着他的鼻尖,左手里的一只手枪也瞄准了他的胸口。船长愣住了,只听这个法国人用荷兰话大声喊着:“快命令你的水手把我的箱子送下岸来!先生,您下错了地方!”“哎呀!他原来会说荷兰话啊!”船长心里想,再一细看这个小岛,山上有几户渔民,此外并没有甚么自己人前来接应。他顿时头上渗出一屏冷汗。法国大兵的箱子送下来了,笛卡儿说:“船长,请看看我的金银财宝吧。”打开一看,都是些书,还有一堆手稿,上面满是弩弯曲曲的线条、数字。笛卡儿哼了一声对又失望又恐慌的海盗船长说:“你大概没想到吧,今天俘虏你的就是这些数字。天黑前你只能到这里就擒,我给你计算得一点不差!”这时,笛卡儿的仆人也在船上用火枪顶住了船副,并叫其他几位乘客赶快下船。船长跪在岩石上,直求饶命。笛卡儿轻蔑地说道:“我不会让你的血污了我的剑,不过以后再出来做海盗时,别忘记船上该雇个数学家!”

却说这次笛卡儿历险之后回到祖国,就将他那在军营里,在车上、船上所思所想的东西整理成一本书,书中专有《几何》一篇。他第一次将几何和代数联系起来,创立了坐标系,这样,在坐标系里只要知道一个点,这个点的轨迹,不管它是直线、曲线、圆、椭圆,都可以通过相应的方程序精确地推出。这一下,变数进入数学、物理、化学、天文等领域,一切运动的过程都可以在这个坐标系里得到明了的综合描述。正因为有这一步,才有后来牛顿一系列的重大发现。所以,人们常说笛卡儿是牛顿的人梯。近代科学渐渐地就要迎来一个新高潮。

欲知后事如何,且听下回分解。

更新于:23天前

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    《牙齿大街的新鲜事》内容简介:哈克和迪克这两个小东西看起来古灵精怪,其实是两个野心勃勃的危险分子――他们在牙齿上挖洞建房,不仅要修建自己的舒适小窝,还梦想着修建可以出租的豪华公寓……

  • 五毛钱的愿望

    《五毛钱的愿望》《五毛钱的愿望》发生在巫师树村。在巫师树村召开的教友联谊会上,来了一个名叫泰德司・布林的古怪巫师。他是一个走遍天下的人,走到一个地方就搭一个帐篷。他宣称只要花五毛钱从他那儿买一张带红点的卡片,就可以让你的一个愿望得以实现――只要你能想象到的:财富、美人、名声……都能实现。但愿望不是当场现身的,是在一张卡片上,在那个红点的深处。这只是能够实现一个愿望的卡片,所以他提醒你,想想好,别轻举妄动,然后才销声匿迹,又到另外一个地方去搭帐篷,卖五毛钱的卡片。书中三个人都实现了自己的愿望。但当他们美梦成真时,一切并不如他们想象的那样愉快,他们都付出了更大的代价!因为他们的愿望却以出人意料的方式实现,事情竟朝着可怕的方向发展……三个孩子的愿望都化为泡影,于是生活又回到原来的样子。

  • 兔子坡

    《兔子坡》“新邻居要来啦!大房子里要住进新的一家人了

  • 风之王

    《风之王》《国际大奖小说・升级版:风之王》写于20世纪40年代的小说在今天读来,仍能带给读者一种力量,一种震撼。这是发生在两百多年前的一个传奇。迅疾如风的阿拉伯骏马“闪”是摩洛哥王国皇家马厩的宠儿,意外的机遇使它来到法国。又辗转到英国。然而命运一再捉弄它,一匹骏马埋没于嘈杂的市井之中,而这一切都没能改变“闪”高贵的血统,在不断的抗争中,它最终成就了英国有史以来最优秀的赛马品种。

  • 贝丝丫头

    《贝丝丫头》贝丝是位勇敢的女孩。有一阵子,她家饲养的火鸡时常无缘无故的失踪,贝丝的父亲采取了防范措施,但情况仍不见改善。

  • 波普先生的企鹅

    《波普先生的企鹅》油漆匠波普先生和他的家人住在宁静的静水小镇。他总是憧憬着到极地去探险,但他却从未离开过家乡,好在他有一只来自南极的神气十足的企鹅――库克上校做伴。有一天,库克病了,无助的波普先生只好向水族馆求救,没想到回复他的竟然是那里的一只企鹅――葛蕾塔!现在波普先生家有两只企鹅了,并且很快就增加到了十二只。这些小家伙给波普一家带来了无尽的欢乐,可每天巨大的开销却着实让人伤脑筋,后来他们发现,这群小企鹅简直就是天生的表演家!为了解决家庭经济危机,波普先生想,干脆去剧场表演吧!波普太太还成了它们的乐师呢!在一家人的默契配合下,“波普演艺企鹅”红遍了美国东西海岸。转眼间已是4月初了,变暖的天气实在令企鹅们无所适从,不过波普先生已经为他们找到了最好的归宿……

  • 数星星

    《数星星》《数星星》是美国中学生必读的佳作,不论从文学、历史还是励志等角度,这都是一本值得任何年龄层的读者细细品味的作品。

  • 山居岁月

    《山居岁月》这本书是彼得・梅尔夫妇在法国南部的普罗旺斯地区第一年的生活实录。他们住在偏远的乡村,努力修葺终于买下的历经两百年的老房子。从一月里,咆哮直下隆河河谷的西北季风冻裂他们的水管开始,他们与当地的泥水匠、水管匠打起交道。月复一月,他们受够了工匠们的推拖迟延。他们想出的种种应付办法则让我们捧腹大笑。一年里,他们和猎野猪的农夫、采松露的乡人及其他乡下邻居们交上了朋友,知道了操纵山羊赛跑的秘密,避免毒蛇追踪的妙法,对于打扰他们宁静生活的观光客,愈来愈敬而远之。

  • 黛西之歌

    《黛西之歌》本书是由纽伯瑞编写,英国著名出版家。因开创了现代英美儿童文学的发展道路而被誉为“儿童文学之父”。纽伯瑞奖,1922年由美国图书馆协会创立,每年面向全球优秀儿童文学作品颁发金、银奖。多年来,它给全世界的孩子们带来了无数美妙动人的故事。

  • 小巫婆求仙记

    《小巫婆求仙记》伊丽莎白是在上学路上第一次遇见詹妮佛的。看起来詹妮佛只是一个有点奇怪的女孩,和普通人没什么两样。可是出乎伊丽莎白意料的是,詹妮佛竟然是个巫婆!伊丽莎白很“荣幸”地被詹妮佛选为徒弟。经过一系列奇怪而又痛苦的训练,伊丽莎白终于有资格利用咒语来制造“飞行油膏”了。就在“万事俱备,只欠东风”的时候,伊丽莎白的软弱让她失去了制造“飞行油膏”的机会,当然也失去了做巫婆的资格。更令她难过的是,她失去了唯一的朋友詹妮佛。就在伊丽莎白为此大为伤心的时候,詹妮佛又出现了,后来伊丽莎白知道了詹尼佛不是巫婆,她们又恢复了友谊。

  • 屋顶上的小孩

    《屋顶上的小孩》出生于美国伊利诺州。本书中浓厚的南方气息正是她实际的生活写照。她的祖母来自弗吉尼亚州的一个大家庭,而外祖母则来自于路易斯安州。在她的年龄比书中的女主角薇拉稍小的时候,有一位姨妈失去了自己的小孩儿,她清楚地记得那件事情对整个家族所带来的冲击和影响。虽然她姨妈的小孩儿是死于纤维性囊肿,但是几乎就在同一时间内,邻居一个小孩儿因为喝了不干净的水而感染细菌性疾病致死。正是这些记忆碰撞出写作这部作品的灵感火花。然而,真正影响她写这本书的,还是她在童年时期与家族长辈的相处经验。

  • 疯狂麦基

    《疯狂麦基》麦基是一个富于传奇色彩的男孩。他跑得比狗还快;面对小镇上最厉害的投手,他也能打出全垒打;他能解开令所有人望而却步的绳结。周围的人都认为“这孩子是个疯子”。但这并不是他成为传奇的全部原因。他酷爱读书,热情善良,通过自己的努力使小镇上长久以来对立的两个种族关系缓和,而自己也最终找到了一个家。

  • 辛可提岛的迷雾

    《辛可提岛的迷雾》没人能捉住野马“幻影”――阿萨蒂格岛上最具野性的马。人们说它像风,肩部隆起处的白色“地图”是自由的标记。辛可提岛上的男孩保罗和妹妹莫琳为了保护野马“幻影”,决心买下它,为此不辞辛苦地捉螃蟹、采牡蛎、耙蛤……围马节令所有人惊奇,因为第一次捉马的保罗带回的不只是“幻影”,还有它的小马驹“迷雾”。为了“迷雾”和它的妈妈,保罗和莫琳会怎么做呢?本书取自真人、真事、真马,情节跌宕起伏,鼓励孩子努力实现梦想,并寓意人与动物应和谐相处。出版六十多年来,一直是最受欢迎的以马为主角的童书。

  • 孤女流浪记

    《孤女流浪记》《孤女流浪记》故事的发生背景,是猎杀女巫风潮将发未发之际的中古世纪,还未真正进入女巫被疯狂的杀戮年代,否则依照珍这样具有显著「女巫」特质的女人,应该早就难逃杀身之祸了。作者凯伦˙库什曼(Karen Cushman,1941-)对研究中世纪英国历史极有兴趣,这是《孤女流浪记》的故事背景如此逼真的主要原因,因为这是一部儿童文学中的历史小说(Historical Novel)。

  • 国王的五分之一

    《国王的五分之一》十五岁的小绘图员桑多瓦尔随西班牙军队来到美洲新大陆,却懵懵懂懂中在茫茫大海上卷入叛变,被迫离开大船,在海上遭遇飓风、大浪、饥饿等重重磨难,差点丢掉性命。然而,这只是阴谋和冒险的开始。这一切,都是因为那一块神秘的土地、未知的国度――锡博拉。据说,锡博拉的七城都是黄金装饰,条条大街都由金子铺就,珍珠宝石如同海中细沙,当地的印第安人却对这一切弃如敝屣……锡博拉的金子城吸引着所有人――残酷的上校、贪婪的士兵、虔诚的牧师、天真的印第安少女……他们结伴前往梦一般的城池。然而,九死一生之后,当传说中的财富突然之间在眼前出现,每个人的命运都因为这一次冒险,发生了无法挽回的剧变……巨大的财富真的会带来最大的幸福吗?

  • 惠灵顿传奇

    《惠灵顿传奇》狄克・惠灵顿生长在14世纪50年代末期英格兰西部的格洛斯特郡,是一位贵族的次子。当时的习俗是家产都由长子继承,所以年轻时的狄克并不富有,但是其家族名望和社会关系使他拥有了先天的优势。他以伦敦绸布商的身份成为那个时代最有钱的商人。他专门供应上流社会贵族最上等的丝绒、锦缎和丝绸。历史上曾有记载,英王亨利四世女儿婚礼的布料和黄金都是由他提供的。他还借贷给好几位国王数字庞大的金额,并曾三度当选伦敦市长。狄克・惠灵顿的妻子和女儿去世后,他决定将绝大部分财富奉献给公共慈善事业。

  • 女水手日记

    《女水手日记》1832年夏,当来自上层社会的十三岁少女陶雪洛独自登上驶往美国的海鹰号时,还不知道等待她的将是那惊心动魄的横跨大西洋之旅。航行途中,水手们一直在暗中谋划叛变。起初,陶雪洛站在尊贵优雅的谢克利船长一边,但渐渐地,在她了解到他残忍的本性后,便毅然加入到水手们的行列。很快,她被卷入了一场离奇的谋杀案,受到审判,并且被宣判死刑,但她凭着自己的勇敢与睿智,逃过劫难。最后,当海鹰号抵达目的地时,她已成为统率全体船员的一船之长。然而,当她历尽千辛万苦终于回到父母身边时,却发现自己已与原来熟悉的世界格格不入了。她将何去何从?