第四章 共相底关联

四一　可能底关联有可能底关联。

这句话有点佶屈聱牙。用英文说，我们底意思是说：There is possible relatedness in the relatedness of possibilities。可能底关联表示可能与可能之间有关联。可能的关联表示这关联之中有一部分是可能的。我们说这句话的立场是可能界底立场。可能界各可能彼此底关联虽可以现实而不必现实。既然如此，我们可以谈可能的关联，至于现实与否暂且不论。

这里的关联同可能本身一样。任何一关联是可能，那就是说它可以有能，或者可以现实。它是否现实是事实上的问题，能否现实只有逻辑上的限制。

谈到这里，有一问题我们不能不提出来讨论一下，而读者也许早就想到。这一章开头几句话表示“可能”与“必然”是相对的。从名词方面说，“可能”与“必然”有彼此定义底关系，好像“上”“中”“下”一样。无必然即无所谓可能，无可能也无所谓必然，它们底关系似乎是以“不可能”为媒介。“可能”与“必然”，哪一项摆在前面说，哪一项摆在后面说，很有选择底余地。在此处，我们把可能摆在前面说，因为可能与必然两相比较似乎容易明白一点。

四二　可能底关联有必然的关联，而必然的关联为逻辑。

这句话表示可能与可能之间底关联有一部分是必然的关联。如果要举例的话，“式”就是必然的关联。逻辑就是“式”，也就是必然。逻辑既是可能底必然的关联，当然也就是任何事实底最高（或最低）限度。逻辑学就是研究式的学问，或研究必然的学问。逻辑命题，从积极方面说，既不能假又不能不真，从元学看来，这就表示“式”不能无“能”，“能”不能无“式”。从消极方面说，逻辑命题没有肯定任何事实之为事实，也没有供给我们以任何事实方面的消息，而这就表示它没有肯定“能”之出于任何可能，人于任何可能。

请注意这里的说法注重逻辑命题底实质，不注重它底形式，注重逻辑命题所表示的必然，不注重表示那必然的工具。既然如此，我们对于逻辑命题有一个千篇一律的看法。在一系统说，有以下的情形：从形式与用处说p　p，~ p p，p　p　p，p　qq　 r： p　r，p　q ~ q　~ p，…………都不同；从它们所表示的必然说，它们都是一样，在不同的系统说，有以下的情形：从不同的系统方面说，p　q，p　q，pq，…………都不同；从它们都表示必然，或表示同一原则这一方面说，它们也都是一样。从本文底立场说，这里所表示的共同的必然就是式，必然之所以为必然地“真”就表示一六、一七所表示的道理，那就是说，道无“无”，无无“能”的“式”，无无“式”的“能”。

四三　必然与必然之间有必然的关联，而根据此关联有不同的逻辑底秩序。

这句话可以视为命题，也可以视为一种特别的，关于逻辑系统的命题函量。视为命题，则所谓必然是超逻辑系统的必然，所谓秩序也是超逻辑系统的秩序。所谓超逻辑系统的必然是独立于任何系统，而同时又表现于任何一系统的必然，所谓超系统的秩序是独立于任何一系统，而同时又表现于任何一系统的秩序。从这一方面着想，超逻辑系统的必然与秩序有点像超个体的共相。共相表现于表现它的任何一个体，而同时又不尽于表现它的任何一个体。必然与逻辑底秩序表现于任何一逻辑系统，而又不尽于任何一逻辑系统。

视为一种特别的命题函量，则所谓必然不必有一定的实质，所谓秩序也不必有一定的彩色，它们都是Variable。把一系统底必然套进这句话（四三）里去，所谓必然就是这一系统底必然，所谓必然的关联就是这一系统底必然的关联，而所谓秩序也就是这一系统底秩序。把另一系统底必然套进这句话里去，则所谓必然与秩序就是另一系统底必然与秩序。究竟这句话所指的是哪一系统，我们用不着问，究竟所谓必然与秩序底意义如何，我们也用不着顾虑。同时各系统之所谓必然是否有共同点也不是很重要的问题，有，固然很好，没有，也有人以为这句话说得通。

把这句话视为命题，主张比较地积极，把它视为命题函量，主张比较地消极。这两种说法代表两个看法，我个人偏于前一看法，一部分的理由见《不相融的逻辑系统》那篇文章里。

无论照哪一种说法，这句话会引起必然与必然有甚么样的更上一层的必然的关联这一问题。甚么是必然与必然之间的必然关联？设以P，Q，S，T，……为必然，R为与它们同样的必然关联，则P，Q，S，T，……之间，也许有PRQ，QRS，SRT，……也许有PRS，SRQ， QRT，……也许有……P，Q，S，T，……本身既是必然，R既是必然的关联，则PRQ，……，或PRS，……，或PRT，……都是必然与必然之间的必然的关联。任何一串这样的关联都是秩序，而这里所谓逻辑底秩序都是这样的秩序。

我们要把逻辑底秩序与有逻辑上的秩序分别一下。逻辑底秩序就是上面所说的秩序，有逻辑上的秩序不过仅是有上面所说的这样的秩序而已。它们底不同点是分子底不同。在逻辑底秩序里，分子本身就是必然，而在有逻辑上的秩序的任何一秩序里，分子本身不是本然。在前一秩序里，假设PRQ，QRS，SRT，……为秩序， P，Q，R，T，……都是必然；在后一秩序里，假设ARB，BRC，CRD，……为秩序，A，B，C，D，……都不是必然，可是它们本身虽不是必然，而它们底关联仍是R这必然的关联。无论A，B，C，D，……代表甚么，它们底秩序有逻辑上的秩序。

四四　逻辑底秩序是直线式的秩序。

这里所谓直线既不必是欧几里德几何的直线，也不必是其它系统所范畴的直线，我们不过是利用直线底思想去表示逻辑底秩序是一不回头的秩序而已。这句话也许表示我们底主观的感觉，也许表示一客观的道理。究竟如何，我不敢说，我现在没有十分之见。

我先把逻辑底秩序底两个意义重提一下。一个是超系统的秩序，一个是以任何一系统为背景的秩序。后一方面的问题比较地简单一点。以任何一逻辑系统为背景的秩序有那一系统底起点，那一系统底历程，那一系统底前后。只要逻辑底秩序是任何系统所表现的秩序，它是直线式的。但除此以外，我还感觉它不能不是直线式的。这也许是因为我对于逻辑有一种主观的成见，心理上免不了以回头的秩序为非逻辑底秩序。但究竟是否如此，我也不敢说。

也许我这个感觉代表一客观的道理。别的暂且不说，任何秩序总有一方面是不回头的，不然不能成其为秩序。所有带前后性的秩序都是不回头的。逻辑底秩序是带前后性的秩序。把一秩序底前后颠倒，所得的秩序不是原来的秩序。每一系统既有它底特别的前后，则它底前后不能更改。起点与方向底问题与本条有关，它们也帮助我们使我们感觉到逻辑底秩序是直线式的。

四五　逻辑底秩序无一定的起点，有不同的方向。

先谈起点问题。起点至少有两套不同的问题。一套是超逻辑系统的秩序底起点，另一套是以任何一系统底秩序为秩序底起点。前一套的问题也许简单，可是，说起来似乎无所遵循，后一套的问题似乎复杂，可是，说起来似乎有所遵循。

现有的逻辑系统可以分好些派别。各派别的系统无一定的起点。这似乎是显而易见的，派别底不同至少一部分就是起点底分别。现有的二值系统、三值系统、四值系统、五值系统底分别一部分就是这起点方面的分别。我们现在不提出相容与否底问题，它们是否能容纳于一大系统，我们在这里用不着谈到。就现在的情形而论，无论如何，它们都是不同的系统，而这些系统底起点也都不同。如果逻辑底秩序是能以任何一系统为背景的秩序，它也是能以任何系统底起点为起点的秩序。这就是说，它无一定的起点。

以上是就不同派别的系统而言。就一派的系统说，以P.M.（Principia Mathematica）为例，一九一○年与一九二五年出版的系统底秩序不同，它们底起点也不同。不仅如此，别的起点似乎也可以引用。既然如此，每一派的系统底不同的秩序也有不同的起点。无论就派别说，或就一派别之内的不同的系统说，我们似乎都可以承认逻辑底秩序无一定的起点。

每一系统有起点，也有方向。不仅各系统底起点可以不同，每一起点发展的方向也可以不同。兹仍以我们比较熟习的系统P. M. 为例。即令我们用一九一○年版的起点，我们也不必有那一系统所有的秩序。我们可以改变一部分命题底位置，位置既改，证明也得要改，证明既改，其它命题底位置一部分也得要改，而推论底历程也改。那就是说它底方向改变，可见同一的起点可以有不同的方向。简单地说，逻辑底秩序有不同的方向。

至于超系统的逻辑底秩序虽不就是任何一逻辑系统底秩序，而仍表现于任何一逻辑系统底秩序。好比“红”虽不就是一红个体底红，而仍表现于一红的个体。既然如此，以上的话也可以引用到超系统的逻辑底秩序身上去。即令我们所谈的逻辑底秩序是超系统的程序，我们也可以说它无一定的起点，有不同的方向。

四六　逻辑底秩序不能以任何项目为起点，不能以任何排列为方向。

本条表示逻辑底秩序底起点虽不一定，而不是毫无限制，方向虽可以不同，而不能横冲直撞。上条表示逻辑底秩序无一定的起点，如果任何项目都是起点，则别的条件满足处逻辑底秩序就是回头底秩序。

以逻辑系统为例，话比较地容易说。设以

PQST……N……

代表一逻辑系统底秩序，而P为起点。如果Q也可以是起点，P或者用得着或者用不着。如果用得着，则以Q为起点的秩序中有P，而P在Q之后，那就是说Q回到P。如果用不着或不能用，则以Q为起点的秩序中无P，而以Q为起点的秩序“小”于以P为起点的秩序。对于S，T，……N有同样的问题。如果P，Q，S，T，……，N，……之中，任何可能都可以是起点，而其它各项均无遗漏，则以任何一项为起点的秩序总可以回到以另一起点为起点的秩序。这情形似乎与方向有限制与否没有相干的关系。方向无限制，秩序的回头怏，方向有限制，秩序的回头慢。如果逻辑底秩序是不回头的秩序，则它不能以任何可能为起点。这是利用四四以为推论的结果。

问题还是PQST……N……之中是否任何一项或几项都可以做起点。我以为不能。

（一）如果任何一项（或几项）都可以做起点，则以任何一项（或几项）做起点的秩序，任何其它项都不至于遗漏在外。如果有任何一项遗漏在外，则一起点底秩序不如另一起点底秩序，而这一起点就不如另一起点。因引用一项为起点而把所有的项目都遗漏在外，则那一项根本就不是起点。因引用一项为起点而遗漏在外的项目太多，则以那一项做起点就不如用另一项做起点。有些项目根本就不是富于推论的项目，所以有些项目根本就不能做起点。

（二）假设以任何一项（或几项）为起点，其它项目均无遗漏。如果这是办得到的事体，则PQST……N……至少是N秩序中之一，也许是无量数秩序中之一。果然如此，则P，Q，S，T，……， N等底关联比字母底关联还要宽泛。可是，我们现在所谈的秩序不是任何秩序，而是必然与必然之间的必然关联底秩序。如果本段底假设成立，则必然与任何必然都有直接的必然关联。它们当然都有间接的必然关联，问题是它们是否都有直接的必然关联。

（三）我以为不是任何必然与任何必然都有必然的关联。以任何一系统为背景，这句话显而易见。如果P，Q，S，T，……，N，……之中任何项目与任何另一项目都有直接的必然关联，则在一秩序中，由最初一项即可直接地得到最后一项，而任何起点的项目与其它项目是一“一多”的关系如下：

就现有的逻辑系统说，有好些关联不是P与Q底直接关联而是P与Q底间接关联。那就是说不是所有的关联都是直接的。

（四）以系统为背景的逻辑底秩序，各项目不都有直接的必然关联，这似乎是不成问题的，超系统的逻辑底秩序也有此情形。超系统的逻辑底秩序仅独立于任何一系统，而不独立于所有的系统。既然如此，所要说的话似乎差不多。把P，Q，S，T，……，N，……视为一系统的项目看与把它们视为超系统的项目看，在本条所说的这一层说，似乎没有多大的分别。

关于方向，问题同样，答案也同样。相对于一起点，可以有不同的方向。我们可以用一九一○年版P. M. 底起点，改变各命题底位置，其结果就是改变秩序底方向。上条曾表示方向可以不同，本条要表示我们不能以任何排列为方向。不能以任何项目为起点的理由也就是不能以任何排列为方向的理由。如果我们可以用任何排列为方向，我们也可以用任何项目为起点。不仅如此，如果我们能以任何排列为方向，我们可以把逻辑命题写在纸条子上，随便一扔，其结果就是逻辑底秩序。这个办法大都会感觉到它不是办法。可是，我们不能引用这个办法的理由也就是因为相对于一起点，我们不能以任何排列为方向。

我们对于起点用“项目”两字，因为逻辑秩序底起点与方向究竟是必然与否颇有问题。究竟甚么项目是起点也发生问题。即以 P. M. 为例，基本概念是起点？基本命题是起点？这问题也不是简单的问题。但无论如何，起点总是可能的起点，方向总是可能的方向，所以起点总是可能，方向总是可能。本条表示起点虽有许多可能的起点，而不是任何项目都可以做起点，方向虽有许多可能的方向，而不是任何排列都可以做方向。

四五、四六两条表示逻辑底秩序不限于一种，同时也表示逻辑底秩序是不回头的秩序。由前一点说，它们是不同的逻辑系统底根据。由后一点说，它们又表示四四那一条所说的（即逻辑底秩序是直线式的秩序），也许不是成见而是客观的道理。

四七　逻辑底秩序虽可以独立于共相底关联而不能独立于可能底关联。

逻辑底秩序是必然与必然之间的必然关联。它不能独立于必然的关联。可是，所谓必然的关联，追根起来，就是可能与可能之间的一种特别的关联。这很显而易见地表示逻辑底秩序不能独立于可能底关联。可是我们得注意这里有两方面的问题：一方面是可能、不可能，与必然底三角关系。我们可以说无必然无所谓不可能，所以无必然也无所谓可能。我们固然可以说必然不能独立于可能底关联，我们也可以说可能底关联不能独立于必然的关联。但是，它们既是彼此相依的，我们只要知道它们这彼此相依的关系，就不会发生哪个根本哪个不根本的问题。至于从哪一方面说起，没有多大的问题。

另一方面的问题比较复杂。可能与必然虽有上面的三角关系，可能虽不必是必然，而必然总同时是可能。逻辑底秩序总是可能底关联，可是，虽是可能底关联，可不一定是共相底关联。这里所谈的逻辑底秩序不限于任何一系统。我们可以用一正在创造而尚未成功的逻辑系统为例。逻辑底秩序既不限于一起点与一方向，逻辑学家尽可以运用他底创作天才，在他底创造历程中，他可以不管普通所谓事实。那就是说，他那系统所代表的逻辑底秩序可以独立于共相底关联。可是，他虽可以不管事实，而他不能不顾虑到以下两点。

第一，他那正在创作的系统一定要是逻辑系统，或者说他那系统底秩序一定要是逻辑底秩序。逻辑之所以为逻辑，无论界说起来，有多大的困难，总有一个一定的界说。照本文底说法，逻辑学家正在创作的那系统一定要表示必然。而且要表示必然与必然之间的必然关联。在这一点他不能自由，虽然他所用的形式，他所用的工具，他所用的方法与其他逻辑家所用的形式、工具、方法都可以不同。本文底界说也许有毛病，也许有好些人根本就不赞成这个界说。但逻辑之所以为逻辑一定有一个界说，这一点似乎不成问题。无论界说是如何的界说，逻辑不能逃出此界说范围之外，这一点也似乎是毫无问题的。

第二，那正在创作的系统也不能独立于可能底关联。可能底关联是客观的可能与可能之间的种种可能的或现实的关联。这里说“可能”的关联，意思是表示那种种关联本来就是可能的。这也是说本来就是客观的。逻辑家底逻辑系统，从“思”底历程着想是“创作”，从“所思”底结构着想是“发现”；从前一方面着想，他底作品独立于他底环境，从后一方面着想，他底作品不独立于可能底关联。

如果我们注意可能与必然底关系，第二点的思想与第一点的思想是连带的。其所以要这样地说，不过是因为我们把可能与必然分开来讨论而已。

四八　共相底关联有可能的关联。

谈共相底关联与谈可能底关联同样地有一基本问题。我们先举出一些共相作为问题底出发点。例如性质方面的红、黄、绿，关系方面的在左、在右。说某个体有“红”性质与说“红”有某属性，说某两个体有在左与在右关系与说“在左”与“在右”有某一种关系，这两种表示的确不同。从个体之“有性质与关系”说，性质本身与关系本身都无所谓“有性质与关系”。“红”绝对不会有“红”性质，也不会与“黄”发生在左或在右的关系，可是，虽然如此，我们还是可以说“红”本身有它底属性，而关系与关系之间有关联。

说某个体之有某性质或某个体与某个体之间有某种关系总是简单命题；说性质之有某属性，或关系与关系之间之有某一种关联总是普遍的话，它们或者是普遍命题或者是定义。如果是定义，说某性质或关系之有某属性就是说前一性质或关系底概念底定义之内有后一概念底定义，所以这里的属性就是内在性。说某一性质与某一性质或某一关系与某一关系有某种关联就是说前两概念底定义之内有后一概念底定义。如果这类的话是命题，它们是普遍的命题。如果它们是真的，则它们表示普遍的事实，那就是说，它们表示共相底现实的关联。如果它们是假的，而又不是矛盾的命题，则它们表示共相底可能的关联而不表示现实的关联。如果这些命题既不是已经证明其为真又不是已经证明其为假而同时又无矛盾，则它们所表示的至少是共相底可能的关联，也许是共相底现实的关联。

以上表示共相虽没有个体所有的性质与关系，而它们有它们底内在性或关联。可能与可能之间，问题同样，可是，这实在是本条范围之外的讨论。本条所特别注意的是共相与共相之间有可能的关联。换句话说，本条所特别注意的，就是普遍话之所表示。尤其是那既未证明其为真也未证明其为假的普遍命题与那无所谓真假的定义。这些话在别的方面是否重要，我们暂且不管，在知识方面它们非常之重要。

知识底增加与进步靠这类可能的关联的地方，日甚一日。科学底进步离不了假设与定义，所谓“创造的思想”（Creative thinking）也离不了假设与定义，这是现在的老生常谈。不仅如此，我们依靠假设、定义、系统，及由它们所能推论得到的思想底程度也与日俱增。也许有人感觉到这一点，因此就说，文化日进，人类在思想上主动的成分增加，被动的成分减少。我从前也这样想，但后来觉得这个说法不妥当。至少我自己底意思是如下：在任何时代，前于此时代的时候，根据事实底秩序以发现命题底系统与根据命题底系统以发现事实底秩序，假设其数目上之比率为n与m，后于此时代的时候，知识果有进步，则相对于m，n减少，而相对于n， m增加，m增加，就是系统成分增加，也就是假设、定义、推论增加。这些“东西”底增加，一方面表示规律或范畴或概念增加，另一方面也表示它们底引用底增加，而它们底引用增加根据于共相与共相之间有可能的关联。

四九　共相底关联有现实的关联。

共相是个体化的可能，当然是现实的可能。现实与现实之间当然有现实的关联。就意义说，这一条用不着提出讨论。可是，如果我们从它底重要着想，我们得打住一下才行。从知识方面着想，它表示我们有根据，使我们可以发现普遍的随时可以证实的真命题。从行为方面着想，我们有根据，使我们发现普遍的为我们所遵循的原则。这两方面的情形都有注意的需要。

从知识方面着想，这句话是科学底大本营。这一点似乎应当特别注意，因为近来有些人忘记它底重要。一部分治科学的人似乎因为他们注重假设、推论、算学公式等等，而忽略这些“东西”之所以能致用的根源。假设、推论、算学公式等等固然重要，这一意思在上条已经表示，它们之所以能致用的根源之一就是已经发现的普遍的真命题。这些命题之所表示的就是共相与共相之间的现实的关联。共相底可能的关联固然重要，共相底现实的关联也非常之重要。前一方面底用处增加并不表示后一方面底重要减少。

至于行为方面我们之所遵循的原则一部分是科学之所证明的，一部分是经验之所发现的，一部分是为种种目的或要求而发明的。行为有各种不同的范围，每一范围有它底原则。我们遵循原则底程度也许有时相差很大。这一方面的原则以后谈人事的时候会特别提出讨论，现在我们仅注意这些原则也离不了共相底现实的关联。

四一○　共相底现实的关联表现于个体。

谈个体界的时候我曾表示现实可能底个体化是现实原则。共相底关联是可能，它们底现实的关联是现实的可能，而现实的可能，根据现实原则，会个体化。这就是说会表现于个体。个体有性质，个体与个体之间有关系，性质有内在性，关系有关联。性质与关系既表现于个体，它们底内在性与关联也表现于个体。本条有一情形与上条一样，从这句话底意义着想，没有甚么可说的，可是，从某一方面底观点看来，它值得我们底注意。

现实的关联虽不必为我们所知道的普遍的真命题所表示，而我们所知道的普遍的真命题所表示的都是现实的关联。个体虽不必为我们所能直接官觉得到，而我们所直接官觉得到的都是个体。说现实的关联表现于个体，就是说无论这些关联离个体若何远，既是现实的关联，就离不了个体。我们要发现普遍的真命题，我们也离不了官觉经验。以后我们要分别超过官觉层次的事实与不及官觉层次的事实，而这类事实也离不了经验中的个体；但在此处，我们不提出这一方面的意见。

个体底重要实在用不着多说。大多数的人对于“实”的感觉十之九来自个体。哲学与科学之所谓“实”有时有离个体愈远愈“实”的情形，但常识方面之所谓“实”大都离不了个体。第二与第三两章虽把可能底现实与可能底个体化分开来说，而我们曾经表示可能底现实不会不个体化。既然如此，共相与共相之间的现实的关联不会没有个体以为表现。凡可以证实的普遍的真命题都表示有个体表现的共相底关联。不然观察与试验都说不通。有些现实的关联离官觉中的个体非常之远，例如电子原子界底关联，但是，如果我们能证实电子原子界有某种关联，某种关联至少就间接地表现于官觉中的个体。

四一一　表现于各个体的有方面不同的共相。

这可以说是引申四一○那一条底话，所谓方面不同的共相就是有某某种关联的共相。共相底现实的关联既表现于个体，表现于个体的当然有共相底关联。既普遍地有共相底关联，当然有某种或某种的关联，那就是说有方面不同的共相。

举例来说，窗外的马缨树，表现物理方面底共相，化学方面底共相，生物方面底共相，常识中颜色方面底共相，形式方面底共相等等。方面底数目也许相差很大。一块石头所表现的不同方面比较地少，一个人所表现的各不同的方面比较地多。这里所说的是方面底数目，不是共相底数目，是主性底复杂，不是属性与关系底多少。每一个体既均反映整个的本然世界，每一个体所直接表现与间接表现的共相底总数相等。可是，个体所表现共相底总数虽相等，而方面底数目仍不相等。

四一二　方面不同的共相都分别地各有它们本身底关联。

任何一方面的共相都分别地各有它们本身底关联。例如物理方面底共相有物理学所研究的关联，化学方面底共相有化学所研究的关联。其它各种学问莫不如是。共相之所以有方面者就是因为它们有某某种不同的关联。

请注意这里所谈的关联虽是共相底关联或现实底关联，而不必是现实的关联。四八曾表示共相与共相之间可以有可能的而未现实的关联，所以各方面的关联不仅有现实的，也可以有未现实的。现实的关联之中，有些已经发现，有些尚未为我们所发现。已经发现的为真的普遍的命题所表示，未曾发现的不因其未曾发现就失其已经现实底资格。同时未曾现实的关联也许有些为一部分的假设、定义等等之所表示。但所表示的关联既未现实，如果有这样的假设与定义，它们与另一种假设与定义不同，它们在某一时期内不能证实或适用。

其所以要提到这一层的理由如下：相对于一时期，一方面底共相底关联也许有一部分是未现实的。就其已现实的关联而言，也许一大部分，也许仅仅一小部分是我们所已经发现的。就我们所已经发现的一小部分的关联而言，我们或者会感觉到这方面底关联底疏泛，或者竞根本就不会感觉到这一方面底共相有任何关联。可是，如果我们注意到关联之中未现实的与已现实的都包含在内，我们即将感觉一方面底共相底关联到某种可注意的程度，而我们根本就不会相信它根本就没有关联。

四一三　任何一方面底关联不能独立于其它共相底关联。

可能底关联是绕圈子的，共相底关联也是绕圈子的。这可以用概念底关联或字底关联去表示。拿一字典，查一个字，如果我们用那打破砂锅问到底的办法，我们查到相当时间之后，我们会回到原来的字。百科全书有同样的情形，共相与共相之间除关联外尚有相干与不相干底问题，相干的共相属于一方面，不相干的共相并不表示没有关联。无论哪一方面底共相总有关联。如果所谓独立是没有关联，则任何一方面底关联不能独立于其它共相底关联。

四一二表示各方面的共相有它们本身底关联。四一三又表示各不同方面底共相有它们彼此之间的关联。前面底关联是一件事，后面底关联又是一件事。前面底关联是一方面之所以为一方面的理由，它是一种内在的共相集团，后面底关联是各集团底环境，集团不能离环境，所以一方面底关联不能独立于其它共相底关联。

可是，一方面底共相底关联虽不能独立于其它共相底关联，其它共相底关联与一方面底关联仍不相干，对于任何一方面，所谓相干就是有那一方面底关联，所谓不相干就是没有那一方面底关联。如果其它共相底关联与任何一方面底关联相干，则无所谓“其它”。政治、经济、化学、生理等等均有不相干的关联，本然世界没有。

四一四　任何一方面底关联有逻辑上的秩序。

任何一方面的关联有秩序，别的秩序暂且不管，至少它有逻辑上的秩序。所谓逻辑上的秩序与逻辑底秩序不同，逻辑底秩序本身是逻辑，逻辑上的秩序只有秩序是逻辑的而有那秩序的关系者本身不是必然。这分别在四三那一条底注解里已经表示清楚，这里不再提及。各种条理化的，系统化的科学都代表这种秩序。

一方面底关联既包含可能的与现实的关联，这里的秩序也就至少是可能的秩序。每一方面底关联都有可能的秩序。这秩序现实与否，我们不敢说，也许一大部分现实，也许一小部分现实。这里的秩序为我们所知道与否，也不是我们现在的问题，也许我们知道，也许我们不知道。现在各科学中有比较系统化的，比较谨严的，有比较未系统化的，不谨严的或散漫的。比较谨严的科学代表一方面底秩序，事实上我们知道得多，比较散漫的科学代表一方面底秩序，事实上我们知道得少。或者前一方面底秩序本来丰富，后一方面底秩序本来就贫乏；或者前一方面底秩序大部分现实，后一方面底秩序大部分尚未现实。但是，无论如何，各方面底关联有逻辑上的秩序。

四一五　任何方面底秩序是直线式的秩序。

四四曾表示逻辑底秩序是直线式的秩序。各方面的关联既有逻辑上的秩序，这秩序总是以逻辑去组织的秩序；那就是说，它总是合乎逻辑的秩序。既然如此，各方面底秩序总是直线式的秩序。

可是，我们要记着各方面底关联不止于一秩序。秩序两字非常之麻烦。有最低或非常之低的限度底秩序，也有非常之高的限度底秩序。低限度底秩序似乎什么东西都有。

Peirce曾表示过如果我们抓一把沙，随便一扔，这沙也有一种秩序。我们虽不能不承认这沙底摆法是一种秩序，而这种秩序的确不是我们所要注意的秩序。也许有好些秩序，除时间的位置外，是回头的秩序，各方面底关联也许有回头的秩序。可是，我们现在所注意的秩序是有逻辑上的秩序的秩序。举例来说，如果我们把几何视为科学（自然科学），几何底秩序就是这里所说的一方面底直线式的秩序。

也许有人想到我们没有几门学问像几何一样，所以也没有几门学问所表现的秩序是几何那样的秩序。可是，我们这里所表示的是任何一方面底逻辑上的秩序是直线式的秩序。我们没有说这秩序已经为我们所发现所知道，同时，如果根本没有这里所说的秩序。我们不会去研究某一门学问，如果我们研究一门学问（学问总是有条理的），我们就得承认某一方面有这里所说的这样的秩序。

四一六　任何一方面底秩序无一定的起点，有不同的方向。

四一七　任何一方面底秩序不能以任何可能或共相为起点，不能以任何排列为方向。

这两条底意思与四五、四六两条一样。用不着讨论。但因为方面底秩序与逻辑底秩序不一样，所以这两条所表示的情形也与四五、四六所表示的有不同的地方。

（一）逻辑底秩序可以独立于共相（意义见四七条）。无论本然世界如何地现实，式不能无能，能亦不能无式，所以逻辑不会为现实所推翻，逻辑底秩序也不会为现实所否证。这就是说，只要我们所发现的或发明的秩序是逻辑底秩序，这秩序不会是假的。一方面底共相底关联底秩序则不然，它不能独立于共相。我们所假设的，或猜想的，或自以为发现的秩序也许根本就不是这一方面底秩序。已经现实的可以为将来的现实所推翻，已经发现的可以为将来的发现所否证。所以在一方面我们认为是秩序的秩序有真假问题。

（二）逻辑底秩序没有任何一方面底秩序所有的空与实底问题。从逻辑之不能假而言，它总是实的秩序，这仅表示道常在而已；但从现实底分别的关联或内在性而言，逻辑本来就是空的。同时逻辑虽空，而逻辑底秩序不因此就无用。任何一方面底共相底关联底秩序则不然，我们所发现的要是实的秩序它才是所谓科学。如果它不是实的，即令它不因此就假，它还是有能应用与否底问题，如果它不能应用，它不是所谓科学，它至多也不过是一思想结构而已。

这两条之中，头一条表示我们对于各方面底秩序有选择底余地。第二条表示我们虽有此选择，而我们仍不能完全自由。

四一八　一共相与其它共相底关联不止于一方面。

这可以说是显而易见。四一三说一方面底关联不能独立于其它共相底关联。既然如此，一方面底任何一共相也不能独立于其它共相底关联。可是，其它共相底关联又可以分作各方面不同的共相底关联，所以原来的一共相也就跑进另外一方面或多数方面底共相底关联。既然如此，一共相与其它共相底关联不止于一方面。

举例来说也许更显而易见。“红”这一共相有物理方面底关联，有心理方面底关联，有化学方面底关联。有风俗习尚方面底关联。有些共相各方面底关联少，有些共相各方面底关联多。这也是方面多少底问题而不是关联多少底问题。“人”这一共相底关联方面比“椅子”底关联方面似乎多得多。

问题是有没有仅有一方面底关联的共相？我觉得没有。我们以后谈概念，也许要表示概念不能离“旁通”，离“旁通”就有不能通底毛病。这也就表示共相与共相之间的关联不止于一方面。同时，参考本章各条底讨论，我们也不会有另外的结论。至于连一方面底关联都没有的共相，那我们根本用不着讨论，因为那是不可能的。

四一九　离开秩序任何一共相均无所谓根本与不根本。

这一条似乎有相当解释的必要。我们很容易想到外延最广的共相（例如“有”这样的共相）也就是最根本的共相。如果我们以外延方面由广到狭的秩序为秩序，这话当然对，外延最广的共相的确最根本。可是，如果我们底秩序是内包方面由深到浅的秩序，则外延愈广的共相也许就愈不根本。根本与不根本老是相对于秩序的，所以离开任何一秩序，任何一共相均无所谓根本与不根本。“最后即最前”就表示一秩序中的最后是另一秩序中的最前。谈关联无所谓前后，谈秩序才有所谓前后。有秩序方面底前后，才有所谓根本与不根本。

四一八表示一共相与其它共相底关联不止于一方面。设以甲、乙、丙、丁表示不同方面底共相底秩序，一共相A也许在甲秩序里根本，在乙秩序里不根本，在丙秩序里适中，而在丁秩序里又根本。甲方面底共相底关联不止于一秩序。设以P，Q，S，T为甲方面底各不同的秩序。A共相在P，Q，S，T秩序里也许有它在甲、乙、丙、丁各方面里所有的同样的情形。本条表示任何一共相A离开任何一秩序如P，Q，S，T，……甲，乙，丙，丁，……均无所谓根本与不根本。

这一条很重要，如果我们懂得它底意义，我们不至于横冲直撞地追求最根本的概念。秩序底根据是共相或可能底关联，它不是随便可以制造的。所以所谓根本与不根本也不是随便可以假设的。

四二○　共相底关联有层次。

所谓层次似乎可以先用例来表示。例如我们说，因果关系有“先后”。这里的意思是说因在它底果之前，果在它底因之后。这不是说所有是因的个体都在是果的个体之前，而所有是果的个体都在是因的个体之后，假设甲是乙底因，丙是丁底因，则甲个体在乙个体之前，乙个体在甲个体之后，丙丁同样。但甲乙丙丁底先后与这个假设不相干。从甲乙或丙丁任何一方面说，因果底先后也是甲乙底先后或丙丁底先后，此所以四一○说共相底关联表现于个体与个体底关系或性质。但从甲乙与丙丁底共同的先后说则因果底先后不是它们底共同的先后。由前说共相底关联虽表现于个体，而由后说共相底关联不是个体与个体底直接关系。直接两字也许引起误会，为免除误会起见，我们说共相底关联与个体底关系层次不同。

只要我们承认个体底关系与共相底关联层次不同，我们就会承认共相底关联底关联与共相底关联层次不同。同时，个体底直接关系，照前章与本章底说法，虽是个体底关系，也同时是共相底关联。既然如此，我们可以总起来说共相底关联有层次。

这里所谓层次与Theory of Types有同样的用处。一方面我们利用它以免矛盾，另一方面我们表示共相底关联本来就有层次。这层次不仅是我们因一时的便利或系统底要求而假设的工具。从这一方面着想，这里的层次与Theory of Types很有异趣的地方。

四二一　共相底关联有内在与外在底分别。

个体底关系有内在与外在底分别，三二四曾说过，各个体均彼此互相影响，从性质方面说，受一部分个体底影响，从关系方面说，受所有个体底影响。如要举例，请参考三二三那一条底注解。本章所谓共相在各方面有不同的关联就是根据内在与外在底分别。一方面底关联即一方面底内在的集团，另一方面底关联即另一方面底内在集团，而二者之间的联络即外在的关联。如果二者之间的联络不是外在的关联，则两方面底关联必能容纳到一个大范围的第三方面底关联。这第三方面底关联当然可以是原来任何一方面底扩大。

内在与外在底分别非常之重要。从定义方面说，所有的定义（所谓Voluntary definition亦在内）都表示一方面底共相底内在关联。每一定义均划分一领域，在此领域之内，各命题底关系都是一方面底共相底内在关联。从个体方面说，一个体底性质都是该个体本身各部分或该个体与其它个体之间的内在关系。可是假使没有外在的关联，则从定义方面说，领域不能分，每一定义均牵扯到其它所有的定义；从个体方面说，界限不能别，每一个体底性质也是其它任何个体的性质。内在与外在底分别底重要表现于其它方面的非常之多，但这里所说的已经充分地表示这分别底重要。

请注意个体与个体之间的关系和共相与共相之间的关联，有层次问题。我们不要把两方面的关系相混。前一方面的内在关系既不是后一方面的内在关联，前一方面的外在关系也不是后一方面的外在关联。两方面的内在和外在虽相似而不相同。从共相底关联着想，所谓内在即彼此有互相定义底作用，或简单地说在某一方面范围以内，所谓外在简单地说也就是在某一方面范围之外。两个体可以完全没有内在关系，两共相不至于完全没有内在的关联；说它们没有内在的关联不过是说它们没有某一方面底关联而已，在另一方面，它们也许有另一方面底内在关联。

四二二　共相底共有等级。

这里所说的等级是指共相范围底大小，或一共相下的个体底多少。有非常之“共”的共相。例如时空两超的共相道、现实、变、…………都是非常之共的共相，“时”“空”也是。可是，“人”与“桌子”则不然。

还有其它的可能如恐龙、长牙虎等等，这些可能在某某时期现实而在现在成虚，所以它们底共也不甚共。现在所有的形形色色，以后也许不现实；现在有红的东西，以后也许没有；果然如此，则“红”与“恐龙”“长颈鹿”等等有同样的情形。

四二三　相对于任何时间，共相底可能的关联范畴未现实的关联，共相底现实的关联显示未现实的关联。

这里头一点要注意的就是“相对于任何时间”。这里所说的现实与未现实都是相对于时间的话。即可能也是相对于一时间的话。兹假设P为某一时间，本条说在P的时候，共相与共相之间的可能的关联范畴未现实的关联。请注意这里所说的共相底可能的关联比可能底可能的关联范围窄，因为一方面有共相底限制，另一方面又有P时间底限制。所谓范畴意义如下：设以Q为P后的一时间，P时候底可能的关联范畴Q时候现实而P时候未现实的关联，如果P时候未现实而Q时候现实的关联一方面都共同地是在可能的关联范围之内，另一方面又都各别地本身是一可能的关联。这其实是一件事，其所以要分两方面说的道理是要表示可能的关联不必现实，而相对于一时间的将来所现实的关联都是可能的关联。换句话说，我们根据经验而得到的有严格定义的概念仅有空实问题，没有真假问题。

共相与共相之间现实的关联显示未现实的关联。所谓显示意义如下，如果在Q时候（仍以Q为在P后的一时间）现实的关联在 P时候虽未现实而不仅是可能的而且是或然的，则P时候的现实的关联显示Q时候的现实的关联。把…………P，Q…………摆开，我们可以说现实的关联显示未现实的关联。这虽然比归纳底范围宽，可是，它是归纳底根据。归纳原则（在此处我们用不着说明此原则究竟如何说法，我们仅表示它是归纳法在理论上所要求的因此也不能不假设的前提）似乎是先验的原则，而不是先天的原则。

四二四　共相底关联有至当不移的秩序。

本条底问题不仅是方面底问题，也是整个共相界底问题。整个的共相界有各种不同的秩序底可能。共相底关联不止于现实的关联，也有可能的关联。所以共相界底秩序也有可能的秩序。秩序底多少，谨严底程度如何，都不是容易得答案的问题，一哲学系统底目标就是共相界底关联底可能的秩序。没有一个哲学系统完全是凭空的，也没有一系统完全托出每一种秩序。

完全从起点与方向说，共相界底关联不止于一秩序；但从兼容并包，各德俱备这一方面着想，只有一个秩序。整个共相界底情形如此，各方面底情形也是如此。各种科学都各有不同起点与不同方向的秩序，但也有一至当不移的秩序。各种学问底不同的教科书都代表一秩序，但各种学问底极限总是一至当不移的秩序。各种学问底目标就是这至当不移的秩序，各种学问底进步就是比较地接近这秩序。但无论一门学问如何进步，它总不会达到完全托出这秩序的地步。关于这一层，以后也许还有机会讨论。